本書(shū)專(zhuān)注于解決機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中自由度分析的難題,特別是針對(duì)虛約束對(duì)自由度計(jì)算的影響進(jìn)行了深入研究。首先介紹了虛約束形成的具體幾何條件與一般規(guī)律,然后基于這些理論,提出了約束法線和約束法平面的概念,并建立了一套完整的機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算方法。通過(guò)剛體自由度、運(yùn)動(dòng)副約束和虛約束的分析,建立了機(jī)構(gòu)自由度、各構(gòu)件自由度總數(shù)量、各構(gòu)件之間實(shí)際約束自由度的總數(shù)量三者之間的平衡方程,提出了一種新的基于約束法線的機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算方法。
本書(shū)理論充分,物理意義明確,并且提供了豐富的實(shí)例分析,包括典型平面機(jī)構(gòu)、空間機(jī)構(gòu)和耦合機(jī)構(gòu)等,以驗(yàn)證新方法的準(zhǔn)確性和通用性。特別是針對(duì)空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)和多環(huán)路耦合機(jī)構(gòu),本書(shū)提出的自由度分析方法展現(xiàn)了直觀、嚴(yán)謹(jǐn)和準(zhǔn)確的特性。
本書(shū)適合機(jī)械工程、自動(dòng)控制等領(lǐng)域的技術(shù)人員以及高校相關(guān)專(zhuān)業(yè)的師生閱讀,為他們提供一套新的理論方法,用于更準(zhǔn)確地分析機(jī)構(gòu)自由度。

羅國(guó)軍，山西工程科技職業(yè)大學(xué)，講師，長(zhǎng)期從事機(jī)械設(shè)計(jì)、機(jī)構(gòu)、機(jī)器人等相關(guān)技術(shù)的科研與教學(xué)工作，具備深厚的理論功底和豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。在基于約束法線理論研究方面，建立了機(jī)構(gòu)自由度、各構(gòu)件自由度總數(shù)量以及實(shí)際約束自由度的平衡方程，為機(jī)構(gòu)自由度的準(zhǔn)確計(jì)算提供了新方法。這一成果不僅具有重要的理論價(jià)值，也為工程實(shí)踐中的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了有力支持。承擔(dān)相關(guān)課題5項(xiàng)，發(fā)表相關(guān)學(xué)術(shù)論文10余篇。

機(jī)構(gòu)自由度分析是機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ),它可以幫助機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)者明確機(jī)構(gòu)的約束條件,探索機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性,預(yù)測(cè)機(jī)構(gòu)的工作范圍。傳統(tǒng)的機(jī)構(gòu)自由度分析方法計(jì)算出現(xiàn)問(wèn)題,根本原因是虛約束的存在影響了機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算。但由于對(duì)虛約束的形成機(jī)理不明確,目前為止還沒(méi)有找到虛約束形成的具體幾何條件與一般規(guī)律,早已形成共識(shí)的“機(jī)構(gòu)中存在虛約束的幾種特定幾何條件”至今仍是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)來(lái)識(shí)別機(jī)構(gòu)中虛約束的唯一途徑。因此,研究能夠準(zhǔn)確判斷機(jī)構(gòu)中虛約束的理論方法有非常重要的意義。
本書(shū)針對(duì)機(jī)構(gòu)中存在虛約束影響自由度計(jì)算的問(wèn)題,在闡明虛約束形成的具體幾何條件與一般規(guī)律的基礎(chǔ)上,建立機(jī)構(gòu)自由度、各構(gòu)件自由度總數(shù)量、各構(gòu)件之間實(shí)際約束自由度的總數(shù)量三者之間的平衡方程,得到一種理論充分、物理意義明確的機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算方法。主要內(nèi)容如下：
(1)為判斷剛體自由度與參照物間產(chǎn)生約束的關(guān)系,以剛體自由度與過(guò)約束問(wèn)題為研究重點(diǎn),提出了約束法線和約束法平面的概念,將接觸點(diǎn)處的約束簡(jiǎn)化為約束法線用以表示剛體受到的約束。通過(guò)探究法線數(shù)量、分布之間的幾何關(guān)系對(duì)自由度的限制,建立了判斷剛體自由度及其特性、過(guò)約束及其數(shù)量的約束法線幾何定理,可準(zhǔn)確分析判斷剛體的自由度性質(zhì),為剛體自由度與過(guò)約束的判斷提供理論依據(jù)。
(2)為判斷運(yùn)動(dòng)副對(duì)構(gòu)件自由度產(chǎn)生的約束關(guān)系,將機(jī)構(gòu)中各類(lèi)運(yùn)動(dòng)副用法線及其數(shù)量的分布來(lái)表示。根據(jù)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)傳遞,提出動(dòng)、靜法線的定義并探究其傳遞規(guī)律,建立了動(dòng)、靜約束法線幾何定理。通過(guò)定理可準(zhǔn)確分析判斷運(yùn)動(dòng)副對(duì)構(gòu)件自由度的約束特點(diǎn),闡明了運(yùn)動(dòng)副對(duì)構(gòu)件產(chǎn)生約束的機(jī)理,也可對(duì)機(jī)構(gòu)中運(yùn)動(dòng)鏈對(duì)并聯(lián)構(gòu)件的自由度約束特性、過(guò)約束數(shù)量進(jìn)行分析判斷。
(3)為準(zhǔn)確識(shí)別機(jī)構(gòu)中虛約束的數(shù)目,消除虛約束給機(jī)構(gòu)自由度分析計(jì)算帶來(lái)的影響,研究并提出了判斷構(gòu)件形成虛約束的必要條件。通過(guò)分析驗(yàn)證機(jī)構(gòu)中虛約束的形成條件,闡明了機(jī)構(gòu)中虛約束的形成機(jī)理。通過(guò)推導(dǎo)機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的數(shù)量、全部運(yùn)動(dòng)副的約束法線數(shù)量和虛約束數(shù)量之間的關(guān)系,建立了基于約束法線的機(jī)構(gòu)自由度通用計(jì)算方法。
(4)為驗(yàn)證新方法的準(zhǔn)確性和通用性,對(duì)典型平面機(jī)構(gòu)、空間機(jī)構(gòu)以及耦合機(jī)構(gòu)等實(shí)例進(jìn)行自由度分析,新方法可以有效克服虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)自由度分析計(jì)算的影響,準(zhǔn)確識(shí)別機(jī)構(gòu)中的虛約束數(shù)目,得到準(zhǔn)確的機(jī)構(gòu)自由度。特別針對(duì)空間并聯(lián)3-RRC機(jī)構(gòu),通過(guò)分析對(duì)比,驗(yàn)證了本書(shū)提出的基于約束法線的自由度分析方法直觀、嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確。而在針對(duì)多環(huán)路耦合機(jī)構(gòu)的自由度分析中,提出了簡(jiǎn)化桿組的方法,結(jié)合約束法線的判定定理,新方法可以有效解決耦合機(jī)構(gòu)自由度分析計(jì)算的難題。

山西工程科技職業(yè)大學(xué)
羅國(guó)軍

第1章 緒論　//001
1.1 機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算研究背景及其意義 001
1.2 機(jī)構(gòu)自由度的研究現(xiàn)狀 005
1.3 機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算中問(wèn)題的剖析 014
1.4 本書(shū)的編寫(xiě)思路與內(nèi)容技術(shù)路線 016
1.5 本章小結(jié) 018

第2章 判斷剛體自由度的幾何定理　//019
2.1 剛體的運(yùn)動(dòng)方式 019
2.2 定位法線與定位法面的定義 020
2.3 判斷剛體自由度與性質(zhì)的幾何定理 021
2.4 判斷剛體過(guò)約束的幾何定理 025
2.5 本章小結(jié) 028

第3章 構(gòu)件的自由度與過(guò)約束分析　//029
3.1 并聯(lián)構(gòu)件 029
3.2 機(jī)構(gòu)中運(yùn)動(dòng)副與構(gòu)件的排列序號(hào) 030
3.3 各類(lèi)運(yùn)動(dòng)副的法線及其數(shù)量與分布 031
3.4 法線的分類(lèi)及其傳遞規(guī)律 037
3.4.1 法線的類(lèi)型及其表示方法 037
3.4.2 靜法線與動(dòng)法線的判斷方法 038
3.5 并聯(lián)構(gòu)件自由度與過(guò)約束的判斷 040
3.5.1 靜法線對(duì)并聯(lián)構(gòu)件自由度與過(guò)約束的影響 040
3.5.2 動(dòng)法線對(duì)并聯(lián)構(gòu)件自由度與過(guò)約束的影響 041
3.6 本章小結(jié) 049

第4章 機(jī)構(gòu)自由度的分析與計(jì)算　//050
4.1 機(jī)構(gòu)的自由度 050
4.2 機(jī)構(gòu)的三種類(lèi)型 051
4.3 虛約束的形成機(jī)理 051
4.3.1 虛約束的定義 051
4.3.2 構(gòu)件形成虛約束的條件 052
4.3.3 機(jī)構(gòu)中確定虛約束的方法步驟 057
4.4 基于約束法線的機(jī)構(gòu)自由度通用公式的建立 058
4.4.1 建立機(jī)構(gòu)自由度通用公式的基本思路 058
4.4.2 機(jī)構(gòu)自由度通用公式的建立 059
4.4.3 機(jī)構(gòu)自由度分析計(jì)算的步驟 059
4.5 本章小結(jié) 060

第5章 基于約束法線的平面機(jī)構(gòu)自由度分析計(jì)算　//061
5.1 基于約束法線的平面機(jī)構(gòu)自由度分析計(jì)算的步驟 061
5.2 虛約束判斷與機(jī)構(gòu)自由度的實(shí)例分析計(jì)算 062
5.2.1 存在虛約束的平面機(jī)構(gòu)自由度實(shí)例分析 062
5.2.2 過(guò)約束構(gòu)件速度不匹配或瞬時(shí)過(guò)約束平面機(jī)構(gòu)計(jì)算實(shí)例 070
5.2.3 單自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度與計(jì)算分析實(shí)例 072
5.2.4 多自由度平面機(jī)構(gòu)的計(jì)算實(shí)例 082
5.3 本章小結(jié) 085

第6章 基于約束法線的空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度分析計(jì)算　//086
6.1 基于約束法線的空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度分析計(jì)算的步驟 086
6.2 基于約束法線的空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算實(shí)例分析 087
6.2.1 3-SS并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度分析與計(jì)算 087
6.2.2 m-SS并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度分析與計(jì)算 088
6.2.3 Sarrus并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度分析與計(jì)算 090
6.2.4 3-PRS并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度分析與計(jì)算 091
6.2.5 單環(huán)斜推并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度分析與計(jì)算 092
6.2.6 雙滑塊4P機(jī)構(gòu)自由度分析與計(jì)算 093
6.2.7 3分支S/PRS/PSS非對(duì)稱(chēng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度分析與計(jì)算 094
6.2.8 Davies并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度分析與計(jì)算 096
6.2.9 空間對(duì)稱(chēng)三分支并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度分析與計(jì)算 097
6.2.10 空間非對(duì)稱(chēng)四分支并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度分析與計(jì)算 100
6.3 典型的機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算方法分析對(duì)比 105
6.3.1 基于螺旋理論的空間3-RRC并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度分析計(jì)算 105
6.3.2 基于幾何代數(shù)的空間3-RRC并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度分析計(jì)算 107
6.3.3 基于約束法線的空間3-RRC并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度分析計(jì)算 109
6.3.4 空間3-RRC并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度的模擬驗(yàn)證 111
6.3.5 空間3-RRC并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度分析計(jì)算的各方法優(yōu)缺點(diǎn) 112
6.4 本章小結(jié) 113

第7章 基于約束法線空間耦合機(jī)構(gòu)自由度分析計(jì)算　//114
7.1 基于約束法線空間耦合機(jī)構(gòu)自由度分析計(jì)算的步驟 114
7.2 基于約束法線的對(duì)稱(chēng)型空間耦合機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算實(shí)例分析 115
7.2.1 確定耦合構(gòu)件 116
7.2.2 耦合構(gòu)件的自由度與過(guò)約束分析 116
7.2.3 耦合機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算 118
7.2.4 動(dòng)平臺(tái)自由度的模擬驗(yàn)證 118
7.3 基于約束法線的非對(duì)稱(chēng)空間耦合機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算實(shí)例分析 120
7.3.1 確定耦合構(gòu)件 121
7.3.2 耦合構(gòu)件的自由度與過(guò)約束分析 121
7.3.3 耦合機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算 125
7.3.4 動(dòng)平臺(tái)自由度的模擬驗(yàn)證 125
7.4 本章小結(jié) 128

參考文獻(xiàn)　//129